Europäische Union

Delegierte Verordnung (EU) 2023/67 der Kommission vom 20. Oktober 2022 zur Ergänzung der Verordnung (EU) 2021/1060 des Europäischen Parlaments und des Rates durch die Festlegung standardisierter gebrauchsfertiger Stichprobenmethoden sowie von Modalitäten zur Abdeckung eines oder mehrerer Programmplanungszeiträume

Amtliche Ursprungsfassung

Quellenkennung: 32023R0067. Spätere Änderungen sind nicht automatisch in dieser Fassung enthalten.

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rfügbar, kann es ersetzt werden durch σ. Bei einer Standardneuberechnung des Stichprobenumfangs gemäß Artikel 5 Absatz 6 Buchstabe a werden die Formeln unter der Überschrift „Erster Zeitraum“ verwendet, um den Stichprobenumfang nach dem ersten Stichprobenzeitraum des Geschäftsjahres zu berechnen. Im Falle der globalen Neuberechnung des Stichprobenumfangs gemäß Artikel 5 Absatz 6 Buchstabe b werden diese Formeln nach dem ersten Stichprobenzeitraum und erforderlichenfalls auch nach dem zweiten Stichprobenzeitraum verwendet, um den aktualisierten Stichprobenparametern Rechnung zu tragen. Die Formeln unter der Überschrift „Zweiter Zeitraum“ gelten nur im Falle einer Standardneuberechnung des Stichprobenumfangs gemäß Artikel 5 Absatz 6 Buchstabe a. Sie werden zur Neuberechnung des Stichprobenumfangs des zweiten Zeitraums verwendet, um den aktualisierten Stichprobenparametern Rechnung zu tragen. Wenn das Ergebnis der Formel eine negative Zahl ist, so können die Formel und folglich der Standardansatz für die Neuberechnung des Stichprobenumfangs nicht auf der Grundlage des festgelegten Satzes der aktualisierten Parameter angewandt werden. Extrapolation von Fehlern Im Rahmen der Anwendung der gebrauchsfertigen Methoden, die in der vorliegenden Delegierten Verordnung dargelegt sind, wird eine einzige Extrapolationsmethode — die Verhältnisschätzung — für das einfache Zufallsstichprobenverfahren gemäß Artikel 5 Absatz 1 Buchstabe b und eine Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b angewandt, um Vereinfachung und Rechtssicherheit zu erreichen. Die Anwendung anderer Extrapolationsmethoden durch die Prüfbehörden nach Artikel 79 der Verordnung (EU) 2021/1060 wird dadurch nicht eingeschränkt. Prognostizierter/extrapolierter Fehler (einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit): Wenn eine umfassende Schicht verwendet wird, entspricht der prognostizierte Fehler in dieser Gruppe der Summe der Fehler, die bei den Einheiten in den Schichten festgestellt werden: Für die nicht umfassenden entspricht der prognostizierte Fehler: Der prognostizierte Fehler auf der Ebene der Grundgesamtheit ist die Summe der beiden oben genannten Komponenten. Prognostizierter/extrapolierter Fehler (einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit): Wenn eine umfassende Schicht verwendet wird, entspricht der prognostizierte Fehler der Summe der Fehler, die bei den Einheiten in den Schichten festgestellt werden: Für die nicht umfassenden entspricht der prognostizierte Fehler: Der prognostizierte Fehler auf der Ebene der Grundgesamtheit ist die Summe der beiden oben genannten Komponenten. Genauigkeit der Stichprobe: Die Genauigkeit wird ausschließlich anhand von Daten berechnet, die sich auf die nicht umfassenden Schichten beziehen. Genauigkeit der Stichprobe: Die Genauigkeit wird ausschließlich anhand von Daten berechnet, die sich auf die nicht umfassenden Schichten beziehen. 2.3. Einfaches Zufallsstichprobenverfahren — drei Zeiträume (2) NICHT GESCHICHTET GESCHICHTET Berechnung des Stichprobenumfangs Erster Zeitraum wobei Erster Zeitraum wobei Zweiter Zeitraum wobei Zweiter Zeitraum Dritter Zeitraum Dritter Zeitraum Anmerkungen: Können für die Standardabweichungen jedes Zeitraums keine unterschiedlichen Annäherungen errechnet werden oder sind diese nicht anwendbar, kann derselbe Wert der Standardabweichung für alle Zeiträume angewandt werden. In diesem Fall ist genau gleich der einfachen Standardabweichung der Fehler . Der Parameter σ bezieht sich auf die Standardabweichung, die aus Hilfsdaten (z. B. historischen Daten) errechnet wurde und s bezieht sich auf die Standardabweichung, die aus der geprüften Stichprobe errechnet wurde. Ist s in den Formeln nicht verfügbar, kann es ersetzt werden durch σ. Siehe auch die vorstehenden Anmerkungen zum einfachen Zufallsstichprobenverfahren für zwei Zeiträume in Bezug auf die Anwendung des Standardansatzes für die Neuberechnung des Stichprobenumfangs und die Anwendung der globalen Neuberechnung gemäß Artikel 5 Absatz 6. Extrapolation von Fehlern Im Rahmen der Anwendung der gebrauchsfertigen Methoden, die in der vorliegenden Verordnung dargelegt sind, wird eine einzige Extrapolationsmethode — die Verhältnisschätzung — für das einfache Zufallsstichprobenverfahren gemäß Artikel 5 Absatz 1 Buchstabe b und eine Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit gemäß Artikel 6 Absatz 1 Buchstabe b angewandt, um Vereinfachung und Rechtssicherheit zu erreichen. Die Anwendung anderer Extrapolationsmethoden durch die Prüfbehörden nach Artikel 79 der Verordnung (EU) 2021/1060 wird dadurch nicht eingeschränkt. Prognostizierter/extrapolierter Fehler (einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit): Bei den umfassenden Schichten entspricht der prognostizierte Fehler der Summe der Fehler, die bei den Einheiten in den Schichten festgestellt werden: Für die nicht umfassenden entspricht der prognostizierte Fehler: Der prognostizierte Fehler auf der Ebene der Grundgesamtheit ist die Summe der beiden oben genannten Komponenten. Prognostizierter/extrapolierter Fehler (einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit): Bei den umfassenden Schichten entspricht der prognostizierte Fehler der Summe der Fehler, die bei den Einheiten in den Schichten festgestellt werden: Für die nicht umfassenden entspricht der prognostizierte Fehler: Der prognostizierte Fehler auf der Ebene der Grundgesamtheit ist die Summe der beiden oben genannten Komponenten. Genauigkeit der Stichprobe: Die Genauigkeit wird ausschließlich anhand von Daten berechnet, die sich auf die nicht umfassenden Schichten beziehen. Genauigkeit der Stichprobe: Die Genauigkeit wird ausschließlich anhand von Daten berechnet, die sich auf die nicht umfassenden Schichten beziehen. (1) Der MUS-Standardansatz kann durch entsprechende Anpassungen der Formeln mit mehr als drei Stichprobenzeiträumen angewandt werden. (2) Das einfache Zufallsstichprobenverfahren kann durch entsprechende Anpassungen der Formeln mit mehr als drei Stichprobenzeiträumen angewandt werden. ANHANG III ANPASSUNGEN IM ZUSAMMENHANG MIT VORKEHRUNGEN FÜR DIE EINZIGE PRÜFUNG Die folgenden Tabellen 1 und 2 enthalten Informationen zu den Ansätzen zur Auswahl der Stichprobe, der Extrapolation von Fehlern und der Berechnung der Genauigkeit gemäß den Grundsätzen der Einzigen Prüfung, insbesondere wenn die Vorhaben nicht gemäß Artikel 80 Absatz 3 der Verordnung (EU) 2021/1060 geprüft werden können. Bei nichtstatistischen Stichprobenverfahren kann der in diesen Tabellen dargelegte Ansatz verwendet werden, um die Extrapolation der Fehler anhand der PPS-Methode und der Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit zu bestimmen. Solche Ansätze sind auch für außerordentliche Fälle anwendbar, wenn für die in die Stichprobe einbezogenen Vorgänge keine Belege vorliegen. Tabelle 1 MUS-Standardansatz/PPS-Auswahl Stichprobenplan MUS-Standardansatz/PPS: Ausschluss von Stichprobeneinheiten MUS-Standardansatz/PPS: Ersetzung von Stichprobeneinheiten Grundgesamtheit zur Stichprobenauswahl Reduzierte (angepasste) Grundgesamtheit (d. h. Grundgesamtheit ohne Vorhaben/sonstige Stichprobeneinheiten, die von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührt werden) Ursprüngliche Grundgesamtheit (1) Parameter zur Berechnung des Stichprobenumfangs Entsprechen der ursprünglichen Grundgesamtheit Empfohlener Ansatz zur Hochrechnung/Extrapolation von Fehlern und zur Berechnung der Genauigkeit Die Hochrechnung von Fehlern und die Berechnung der Genauigkeit erfolgen auf der ersten Stufe der reduzierten Grundgesamtheit. Dies wird auf der nächsten Stufe angepasst, um die ursprüngliche Grundgesamtheit zu spiegeln. Eine solche Anpassung kann durchgeführt werden, indem der prognostizierte Fehler und die Genauigkeit multipliziert werden mit dem Verhältnis zwischen den Ausgaben BV(h) ursprünglich der ursprünglichen Grundgesamtheit und den Ausgaben BV(h) reduziert der reduzierten Grundgesamtheit. Falls Einheiten der hochwertigen Schicht (oder einer anderen umfassenden Schicht) von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührt werden, könnte es erforderlich sein, den Fehler für die hochwertige Schicht zu berechnen und diesen Fehler auf die Einheiten, die in dieser Schicht nicht geprüft wurden, hochzurechnen, und zwar mittels der Formel (wobei EE e reduced den Fehlerbetrag in den geprüften Stichprobeneinheiten der hochwertigen Schicht bezeichnet, während sich BV eoriginal auf den Buchwert der ursprünglichen hochwertigen Schicht und BV e reduced auf den Buchwert der geprüften Einheiten in der hochwertigen Schicht bezieht). Die Hochrechnung der Fehler und die Berechnung der Genauigkeit wird für die ursprüngliche Grundgesamtheit durchgeführt. Die Einheiten der hochwertigen Schicht (oder Einheiten einer anderen umfassenden Schicht), die aufgrund von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 vom Prüfverfahren ausgeschlossen sind, sollten durch die Stichprobeneinheiten aus der niedrigwertigen Schicht ersetzt werden. In einem solchen Fall könnte es erforderlich sein, den Fehler für die hochwertige Schicht zu berechnen und diesen Fehler auf die Einheiten, die in dieser Schicht nicht geprüft wurden, hochzurechnen, und zwar mittels der Formel (wobei EE e reduced den Fehlerbetrag in den geprüften Stichprobeneinheiten der hochwertigen Schicht bezeichnet, BV eoriginal sich auf den Buchwert der ursprünglichen hochwertigen Schicht bezieht und BV e reduced sich auf den Buchwert der geprüften Einheiten in der hochwertigen Schicht bezieht). Tabelle 2 Einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit (Verhältnisschätzung) Stichproben-plan Einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit: Ausschluss von Stichprobeneinheiten Einfaches Zufallsstichprobenverfahren/Auswahl mit gleicher Wahrscheinlichkeit: Ersetzung von Stichprobeneinheiten Grund-gesamtheit zur Stichproben-auswahl Reduzierte (angepasste) Grundgesamtheit (d. h. Grundgesamtheit ohne Vorhaben/sonstige Stichprobeneinheiten, die von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührt werden) Ursprüngliche Grundgesamtheit (2) Parameter zur Berechnung des Stichproben-umfangs Entsprechen der ursprünglichen Grundgesamtheit Empfohlener Ansatz zur Hochrechnung/ Extrapolation von Fehlern und zur Berechnung der Genauigkeit Die Hochrechnung von Fehlern und die Berechnung der Genauigkeit erfolgen für die reduzierte Grundgesamtheit. Dies wird auf der nächsten Stufe auf der Grundlage folgender Ansätze angepasst, um die ursprüngliche Grundgesamtheit zu spiegeln: Die Anpassung kann durchgeführt werden, indem der prognostizierte Fehler und die Genauigkeit multipliziert werden mit dem Verhältnis zwischen den Ausgaben BV(h) ursprünglich der ursprünglichen Grundgesamtheit und den Ausgaben BV(h) reduziert der reduzierten Grundgesamtheit. Die Hochrechnung des Fehlers kann auch direkt für die ursprüngliche Grundgesamtheit durchgeführt werden. Die Genauigkeit sollte nicht direkt für die ursprüngliche Grundgesamtheit berechnet werden. Die für die reduzierte Grundgesamtheit berechnete Genauigkeit sollte für die ursprüngliche Grundgesamtheit angepasst werden, indem die Genauigkeit der reduzierten Grundgesamtheit multipliziert wird mit dem Verhältnis . Falls Einheiten der hochwertigen Schicht (oder Einheiten einer anderen umfassenden Schicht) von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührt werden, könnte es erforderlich sein, einen Fehler für die hochwertige Schicht zu berechnen und diesen Fehler auf die Einheiten, die in dieser Schicht nicht geprüft wurden, hochzurechnen. Dies würde mittels der Formel durchgeführt, wobei EE e reduced den Fehlerbetrag der geprüften Stichprobeneinheiten der hochwertigen Schicht bezeichnet, während sich BV eoriginal auf den Buchwert der ursprünglichen hochwertigen Schicht und BV e reduced auf den Buchwert der geprüften Einheiten in der hochwertigen Schicht bezieht. Die Hochrechnung des Fehlers wird für die ursprüngliche Grundgesamtheit durchgeführt. Die Genauigkeit muss für die reduzierte Grundgesamtheit berechnet werden (Grundgesamtheit, von der alle von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührten Stichprobeneinheiten abgezogen wurden). Danach sollte sie auf der nächsten Stufe angepasst werden, um die ursprüngliche Grundgesamtheit zu spiegeln. Dies kann durchgeführt werden, indem die Genauigkeit der reduzierten Grundgesamtheit multipliziert wird mit dem Verhältnis zwischen den Ausgaben BV(h) ursprünglich der ursprünglichen Grundgesamtheit und den Ausgabe BV(h) reduziert der reduzierten Grundgesamtheit. Es ist auch zu beachten, dass selbst dann, wenn die Prüfbehörde keine von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührten Stichprobeneinheiten in ihrer Stichprobe ausgewählt hat, die Genauigkeit dennoch für die reduzierte Grundgesamtheit berechnet werden und anschließend mittels der oben genannten Formel angepasst werden muss. Falls Einheiten der hochwertigen Schicht (oder Einheiten einer anderen umfassenden Schicht) von Artikel 80 der Verordnung (EU) 2021/1060 berührt werden, könnte es erforderlich sein, einen Fehler für die hochwertige Schicht zu berechnen und diesen Fehler auf die Einheiten, die in dieser Schicht nicht geprüft wurden, hochzurechnen. Dies würde mittels der Formel durchgeführt, wobei EE e reduced den Fehlerbetrag der geprüften Stichprobeneinheiten der hochwertigen Schicht bezeichnet, während sich BV eoriginal auf den Buchwert der ursprünglichen hochwertigen Schicht und BV e reduced auf den Buchwert der geprüften Einheiten in der hochwertigen Schicht bezieht. (1) Umfasst die ausgewählte Stichprobe Stichprobeneinheiten, die ersetzt werden müssen, so werden die Ersatzeinheiten aus der Grundgesamtheit unter Ausschluss der Stichprobeneinheiten der ursprünglichen Stichprobe ausgewählt. (2) Umfasst die ausgewählte Stichprobe Stichprobeneinheiten, die ersetzt werden müssen, so werden die Ersatzeinheiten aus der Grundgesamtheit unter Ausschluss der Stichprobeneinheiten der ursprünglichen Stichprobe ausgewählt.